wie kommt man auf die 1-Komplement, bzw. 2-Komplement Darstellung?

Question

Hallo,

 

könnte mir bei der Aufgabe jemand erklären, wie man auf die 1-Komplement, bzw. 2-Komplement darstellung kommt? Ich stehe da voll auf dem Schlauch.

 

Danke schonmal :).

Answer 1

Hallo.

 

Viel gibt es dazu nicht zu sagen. Das 1er und 2er Komplement unterscheiden sich um genau eins. Da beim 1er Komplement (Kippen aller Bits zur Darstellung der negativen Zahl) die Null doppelt belegt wird (000 -> 111; Beides ist die Null), verschiebt man das ganze negative Spektrum um eine Zahl nach links (siehe Tutoriumsfolien). Das 2er Komplement kann man jetzt dadurch berechnen, dass man die 2 mit der höchsten Potzenz negativ nimmt und die restlichen darauf addiert. Die kleinste Zahl ist also 1000....0000. Und 1111....1111 ist dann genau -1. 000...0000 ist dann die 0. Und bei den positiven Zahlen ist es wie gewohnt.

 

Grüße

Simon

Answer 2

Beim 2-Komplement wird die Umrechenregel aus der Anwesenheitsübung angewendet, beim 1-Komplement wird die selbe Regel angewand, allerdings wird beachtet, dass die Zahl negativ sein muss, da die Binärdarstellung mit einer 1 anfängt und man weiß (z.B. von der Einführungsaufgabe 3 aus Tut 5), dass negative Zahlen im 1-Komplement immer um 1 größer sind, als wenn man sie als 2-Komplement deutet. --> 1 zum Ergebnis vom 2-Komplement addieren.

Alternativ kann man auch jeweils das Verfahren zur Umwandlung Dezimalsystem -> 1- bzw. 2-Komplement Schrittweise rückgängig machen, das ist allerdings meist aufwendiger.

Tobias (Tutor)