spielt die Indizierung der m bei der Mantisse eine Rolle

Question

Frage zur Teilaufgabe 10 d):

1. Spielt die Indizierung der m bei der Mantisse eine Rolle (manchmal ist die aufsteigend mnchmal absteigend).

 

2. Ich kann nicht verstehen wie man auf die Lösung für 5,75 kommt. Ich habe es versucht und komme auf 01010111 (da ich immer das linkeste Zeichen der Mantisse mir der 2^-1 assoziere)

 

Danke schonmal für die Hilfe!

 

 

Answer 1

Hi,

man erhält die Dezimalzahlen hier über die Formel (-1)^v * 2^(c-3) * (1 + m'). Die Indizierung de Mantisse spielt meines Wissens nach keine Rolle. 
Nun dazu, wie man auf die Lösung kommt:
5,75 = 2^2 + 2^0 + 2^-1 + 2^-2 
       = 2^2 (1 + 2^-2 + 2^-3 + 2^-4)
       = 2^(5-3) (1 + ...)
v ist 0, c ergibt sich aus der Binärdarstellung von 5, was grade 101 ist und die Mantisse hat (von links gesehen) immer an den Stellen eine 1, für die die negative Hochzahl in der Klammer existiert. Da es hier kein 2^-1 gibt, ist m_3 0, die restlichen Stellen sind 1.

Gruß,
Jonas B. (Tutor)

Answer 2

Doch, doch, die Indizierung der Mantisse spielt sehr wohl eine Rolle und wird auch nur in einer Richtung als richtig anerkannt!

Es gab einen Vorlesungszyklus, wo versehentlich die Mantisse verkehrt herum erklärt wurde, deshalb haben wir dieses eine Mal in der Klausur beide Varianten zugelassen. Das war aber eine Ausnahme - sonst gilt immer (und insbesondere auch bei der Klausur nächste Woche), dass wir nur die eine Richtung zulassen, die auf den Vorlesungsfolien definiert wird.

Viele Grüße

Lukas König

 

 

Comments

d.h. für 5,75 so wie in der Lösung für die Klausur gemacht wurde, 01011110 zu schreieb wäre bei uns falsch?

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und welche Bedeutung haben die Indizes in dieser AUfgabe dann? In den VL-Folien sind die Indizes ja die 2er Potenzen aber hier haben wir ja postitve Zahlen?

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Hi,

die Lösung der Klausuraufgabe stimmt.
Schau dir nochmal die VL-Folie 7-48 an. Dort wird genau diese Aufgabe beispielhaft erklärt. Der kleinste Indize steht bei Binärzahlen immer rechts. So wie in den VL-Folien dargestellt, kann der Indize für die Zweierpotenz stehen, hier handelt es sich meiner Meinung nach nur um eine Nummerierung. D.h. man erhält die Höhe der Zweierpotenz durch Subtraktion von 4.

Gruß,
Jonas B. (Tutor)

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Hallo Jonas,

danke für deine Mühe. D.h. die Indizes zeigen nur die Richtung/Reihenfolge an und haben selbst keine Bedeutung. Die Reihenfolge/Richtung ist, dann laut Lukas König so wie in den Vl-Folien definiert und startet links mit der betragsmäßig kleinsten 2er Potenz, der -1.

 

Falls bei uns in der Klausur dann die Reihenfolge andersrum als vordefiniert angegeben ist, kann ich davon ausgehen, dass man erwartet, dass wir die die binärzahl dann auch andersrum hinschreiben.

Verstehe ich das dann so richtig?

 

Viele Grüße

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Hallo,

die Mantisse wird mit Sicherheit nicht umgedreht in der Klausur.

Es gibt eine Variante, die auf den Vorlesungsfolien definiert wird, und die benutzen wir durchgehend.

Viele Grüße

Lukas König