ich verstehe nicht, warum die 8. Aussage falsch ist

Question

Hallo,

ich verstehe nicht, warum die 8. Aussage falsch ist. Da CLIQUE polynomiell reduzierbar auf B ist, ist doch eigentlich B mindestens so schwer wie CLIQUE. CLIQUE ist doch NP-vollständig, also muss B mindestens auch NP-vollständig und für NP-vollständige Probleme gibt es doch keinen deterministischen Algorithmus mit polynomieller Laufzeit.

 

Danke!

Answer 1

"B mindestens so schwer wie CLIQUE" -> korrekt

"B mindestens NP-vollständig" -> korrekt

"für NP-vollständige Probleme gibt es doch keinen deterministischen Algorithmus mit polynomieller Laufzeit" -> nur korrekt, wenn P != NP gilt. Dies wird zwar vermutet, ist aber weder sicher noch bewiesen. Und in der Aufgabe steht nirgends, das man P != NP annehmen darf. Daher kann man aus den gegebenen Informationen nicht folgern, dass die 8. Aussage wahr ist.

Laut Aufgabenstellung sind nur Aussagen "wahr", wenn sie aus den gegebenen Informationen folgen, alle anderen Aussagen sind "falsch". Daher ist die 8. Aussage "falsch" solange niemand P != NP beweist (was du natürlich versuchen könntest...).

 

Tobias (Tutor)

Comments

Wieso ist B mindestens NP-vollständig?
Man kann doch nur folgern, dass B NP-schwer ist, was auch die 2. & 3. Aussage angeben.