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Ich habe eine Frage zu der Teilaufgabe a. Wieso muss ich nicht mehr zeigen, dass Clique ein NP-schweres Problem ist?
in HU-4-1 von ugeil ugeil Lernwillige(r) (1.2k Punkte)  
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Die Aufgabennummer "Tutorium 4 Aufgabe 2" müssen Sie nicht angeben, die ID HU-4-1 reicht (und ist eindeutig; die Aufgabennummer kann sich über die Zeit ändern). Stattdessen sollten Sie besser eine kurze Beschreibung Ihrer Frage im Titel angeben.

1 Eine Antwort

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Hey,

der Aufgabenstellung kannst du entnehmen, dass SAT polynomialzeit-reduzierbar auf CLIQUE ist. Nicht angegeben, aber vorausgesetzt ist das Wissen, dass SAT ein NP-vollständiges Problem ist und somit in NP liegt.

Definition NP-schwer:
Ein Problem X ist genau dann NP-schwer, wenn jedes anderes Problem, welches in NP liegt, auf X polynomialzeit-reduzierbar ist.

Und genau das liegt hier vor: SAT liegt in NP und ist auf CLIQUE polynomialzeit-reduzierbar, somit ist CLIQUE ein NP-schweres Problem. (Tutorium 4 Folie 9 zeigt eine analoge Multiple-Choice Frage).

Daher muss nur noch gezeigt werden, dass CLIQUE in NP liegt, um die NP-Vollständigkeit zu zeigen.

Viele Grüße
Ashvin (Tutor)
von uxdiu uxdiu Tutor(in) (102k Punkte)  
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