Wieso kann hier S auch auf 0 abgebildet werden

Question

In diesem Fall darf ja nicht auf das leere Wort abgebildet werden, das ist klar.

Bedeutet die Stelle  w = u1v nicht, dass jedes Wort w so aufgebaut sein muss, dass es mindestens eine 1 und dann links einen Rest u und rechts einen Rest v hat?

Demnach wäre das Wort 0 nicht in der Sprache. Laut Übergang kann S aber auf 0 abgebildet werden.

Vielen Dank.

Answer 1

Hey updrr,

das ist so nicht richtig. Die Bedingung lautet nicht w=u1v (für u,v aus {0,1}*).
Sondern, WENN w=u1v gilt, dann gilt (u=x1 und v=00y) oder (v=100y) mit x,y aus {0,1}*.
Somit muss nicht zwangläufig eine 1 im Wort sein. Das Wort 0 ist daher in der Sprache enthalten.
Wenn in dem Wort eine 1 enthalten ist, dann darf links und rechts nicht "irgendein" Rest stehen, sondern entweder er steht direkt links eine 1 und rechts zwei Nullen oder rechts eine 1 gefolgt von zwei Nullen (daher die Aussage: "jede 1 muss im Rahmen der Zeichenfolge 1100auftreten").

Viele Grüße
Ashvin (Tutor)