kann mir jemand alle Formel für die Umformung des BDD geben bzw verlinken

Question

f =a′bc′ + a′bcd′ + a′b′c′ + a′b′cd + abc′ + abcd + ab′c′d′ + ab′cd

f =bc′ +a′d′ +a′c′ +b′cd+acd+ab′c′d′  (hab den rechenweg verkürzt da maximal nur 8000 Zeichen erlaubt sind)

kann jemand mir erklären wie man aufs ende ergebnis kommen kann? bzw wie man das umformen kann? 

Danke schon mal

 

Answer 1

Hallo urdov,

zunächst ist es wichtig zu wissen, dass die Verinfachung durch Verschmelzen von Knoten geschieht.

Dann ist der BDD bekanntlicherweise ein Graph, also nicht durch eine Formel $ f = a+...$ darstellbar. Ich gehe davon aus, du willst die berechnete Funktion eines BDD ablesen. Dazu brauchst du aber den BDD, also es wurden im Graphen schon alle "vereinfachungen" vorgenommen, sodass dein Rechenweg gar nicht notwendig ist.

Immer wenn zwei Knoten "auf der gleichen Ebene sind", also die gleiche Variable übergeben bekommen und beide für je Eingabe von WAHR und FALSCH beide zum gleichen Knoten übergehen, können diese verschmolzen werden. Dies geschieht so lange, bis keiner mehr übrig ist. Ausserdem darf ein Knoten (und die Kante von diesem Knoten) entfernt werden, wenn für WAHR und FALSCH zum gleichen nächsten Knoten übergegangen wird. DAnn muss die ursprüngliche Kante "verlängert" werden.

Viel Erfolg mit dem BDD,

Marvin (Tutor)

Comments

Hallo Marvin,

ja das habe ich verstanden, aber meine frage ging ja eig um die Vereinfachung von Booleschen Ausdruck, so dass man diese vereinfachte Form f =bc′ +a′d′ +a′c′ +b′cd+acd+ab′c′d′  als Ergebnis rausbekommt. durch direktes Ablesen des BDD kriegt man doch nur diese Form hier a′bc′ + a′bcd′ + a′b′c′ + a′b′cd + abc′ + abcd + ab′c′d′ + ab′cd raus.

Übrigens Danke Schön ;)

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Hallo urdov,

1) gut, wenn Dir die Antwort helfen konnte
2) die Frage scheint falsch einsortiert zu sein, da ich vermute es geht um BIN-AG.korrekt?
3) durch ablesen vom BDD bekommt man schon die korrekte, vereinfachte Form heraus, da der BDD der  minimale  Baum (Variablenreihenfolge) ist. Wie in meiner Antwort angegeben, kann man diesen aus dem Graphen erzeugen.
4)die Aufgabe besteht darin, die Funktion anzugeben. Das erfuellt auch direkt die aus dem BDD abgelesene Form. Dazu ist es nicht notwendig diese Umzuwandeln.  Die Korrektheit laesst sich ggf. durch die Anwendung der Regeln fuer boolsche Ausdruecke angeben. (https://de.wikipedia.org/wiki/Boolesche_Algebra#Definition)
Viel Erfolg, Marvin (Tutor)

Answer 2

Falls sich Ihre Frage auf den XWizard bezieht: Sie können sich die einzelnen Schritte bei der Vereinfachung hin zum BDD anzeigen lassen, indem Sie auf die Konversionsmethode "Vereinfache einen Schritt weiter" klicken.

Bspw. hier:

http://www.xwizard.de:8080/Wizz?template=ID-62