Aufgabe 27)c, Wie komme ich auf die 0,1,2,3 Äquivalenten Mengen?

Question

Hallo,

vielleicht ist die Frage banal, jedoch weiß ich nicht, wo beziehungsweise wie man die Äquivalenz der Mengen ablesen kann und wie das in den geschweiften Klammern zu verstehen ist. Sorry und Danke!

Answer 1

Hallo uodjt,

die geschweiften Klammern fassen die Mengen an Zuständen zusammen, die jeweils k-äquivalent sind. So sind also zum Beispiel $s_8$ und $s_9$ 0-äquivalent, $s_8$ und $s_0$ aber nicht. Dies lässt sich direkt aus der Minimierungstabelle ablesen – ein Eintrag $X_k$ dort bedeutet ja gerade, dass die beiden Zustände nicht k-äquivalent sind.

Ich hoffe, diese Erklärung reicht aus.

Viele Grüße
Jonas (Tutor)

Comments

Ich verstehe nicht, wieso ich s8,s9 in einer geschweiften Klammer und s3 s4 s5 s6 s7 jeweils in einer Klammer zusammenfasse (0-Äquivalent).
Wieso werden in der 1-Äquivalenz wiederum s3,s4 zusammengefasst und s8,s9 beziehungsweise s5,s6,s7 usw.? Wie habe ich das aus der Minimierungstabelle abzulesen...? Danke.

---

In der Tabelle ist zum Beispiel das zu $s_3$ und $s_7$ gehörende Feld mit $X_0$ markiert – sie sind also nicht 0-äquivalent. Damit gehören sie nicht zu einer Menge 0-äquivalenter Zustände und können nicht "in einer geschweiften Klammer sein". $s_3$ und $s_5$ zum Beispiel sind aber 0-äquivalent. In ihrem Feld ist $X_1$ eingetragen, sie sind also zwar nicht 1-äquivalent, aber 0-äquivalent. Damit gehören z.B. $s_3$ und $s_5$ in eine Menge 0-äquivalenter Zustände. Das macht man für die anderen Zustände analog – sollte in ihrem Feld keine oder einer Markierung, die auf eine "größere" Nicht-Äquivalenz hinweist, sind sie äquivalent, andernfalls nicht.