Wie wäre der Wert von -8 in der Vorzeichen-Betrag-Darstellung mit 4 Bits?

Question

Angenommen, ich möchte den Wert -8 in der Vorzeichen-Betrag-Darstellung (VZB) in 4 Bits angeben.

Ich habe mir die VZB so gemerkt, dass ich aus der "normalen" Dualdarstellung der positiven Zahl bei gewünschtem positiven Wert vorne an erster Stelle eine 0 stehen haben muss, bei einem negativen eine 1.

Also bei -17 bei 16 Bits (wie in Aufgabe 44 c) )

-17 = -(0000 0000 0001 0001)      ("normale Dualdarstellung" der postiven Zahl)

wird in VZB zu 1000 0000 0001 0001        (ich will den negativen Wert in VZB, deshalb 1)

Wie ist es bei der -8 bei 4 Bits?

-8 = -(1000)          ("normal Dualdarstellung" der positiven Zahl)

Hier steht ja jetzt schon eine Eins vorne, ist die VZB dann einfach auch 1000?

Answer 1

Hallo utdtz,

nein, mit 4 Bits kannst du den Wert -8 (ebenso +8) in VZB nicht darstellen, da der Zahlenbereich auf die ganzen Zahlen von -7 bis +7 beschränkt ist, mit doppelter 0. Das vorderste Bit ist für das Vorzeichen reserviert, mit den restlichen Bits stellst du dann den Betrag der Zahl in Dualdarstellung dar. Schau dir am Besten noch mal die Übersichtsfolie zur Zahlendarstellung im Tutorium 5 an. Der Zahlenstrahl mit dem grünen Pfeil, stellt dir eine weitere Möglichkeit vor, wie du es dir auch merken kannst.

Viele Grüße

Timo (Tutor)