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Wieso ist ein 3-stelliges XOR bei f(1,1,1) = 1, also wahr?

+2 Punkte
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Hallo,

ich verstehe nicht, wieso ein 3-stelliges XOR bei der Belegung f(1,1,1) wahr ist, ein 2-stelliges XOR wie in Aufgabe 23 in Band 2 (BIN-AH) jedoch nicht.

Beim 3-stelligen XOR ist in der längeren Definiton angegeben, dass es bei f(1,1,1) wegen a'b'c' wahr sein muss, aber wieso gehört dieser Term überhaupt zu XOR?

In Aufgabe 23 ist eine Funktion f(a,b,c) = (a'b + a'c') + ( b XOR c ) gegeben.

Bei f(0,1,1) oder f(1,1,1) ist diese jedoch nicht wahr.

Wieso entspricht das 2-stellige XOR  (b XOR c) "nur" bc' + b'c und das 3-stellige, wie oben beschrieben, auch noch a'b'c'?
Gefragt 2, Feb 2016 in 2014-H-08 von utdtz utdtz Eins-Komma-Null-Anwärter(in) (3,110 Punkte)  

Eine Antwort

+2 Punkte
 
Beste Antwort

Allgemein gilt, dass ein n-stelliges XOR genau dann wahr liefert, wenn eine ungerade Anzahl der Eingänge auf wahr gesetzt ist. Deshalb wird XOR auch die Paritätsfunktion genannt.

Beantwortet 2, Feb 2016 von Lukas König Dozent (10,065,100 Punkte)  
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