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Verständnisproblem zu Teil b)

+1 Punkt
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Wie komme ich denn auf die $2^{-20}$?
 
Gefragt 22, Okt 2014 in ZAH-AJ von Lukas König Dozent (10,065,100 Punkte)  
können Sie die Frage bitte präziser formulieren, mir ist nicht ganz klar, worauf Sie sich beziehen bzw. wo das Problem liegt. (Ich nehme an, es geht um den b-Teil?)
Lukas König
Ja es geht um Aufgabe b).

Hier muss man die $-12,45$ als GPZ darstellen.

Nun verstehe ich nicht, wie man hier auf $2^{-20}$ kommt.

Somit auch nicht, wie sich das in vcm ergibt. $v$ und $c$ sind mir klar, nur das $m$ nicht. Also dann bei

$(-1)^1*(2^3+2^2+2^{-2}+2^{-3}+2^{-5}+2^{-6}....+2^{-21})$

Eine Antwort

+1 Punkt
Sie meinen $-12,43$, oder?
 
Ich habe im Augenblick nicht die Zeit, das genau durchzudenken, aber in aller Kürze:
 
Wir haben ja  23 Bits für die Mantisse zur Verfügung, also müssen wir auch insgesamt 23 Zweierpotenzen berechnen. In der Aufgabenstellung steht, dass wir 20 Nachkommastellen berechnen müssen, denn:
 
- Wir verbrauchen 4 Bits für die Zweierpotenzen vor dem Komma: $12 = 1*2^3 + 1*2^2 + 0*2^1 + 0*2^0$.
 
- Ein Bit davon ist allerdings implizit.
 
- Also bleiben $23 - (4 - 1) = 20$ Bits für die Nachkommastellen übrig.
 
Und diese Nachkommastellen sind eben $2^{-1}$ bis $2^{-20}$. Ich hoffe, das hilft Ihnen weiter (und ich hoffe auch, dass ich in der Kürze keinen Denkfehler gemacht habe). Falls irgent etwas weiterhin unklar sein sollte, melden Sie sich bitte einfach wieder.
 
Viele Grüße
 
Lukas König und Friederike Pfeiffer-Bohnen
Beantwortet 22, Okt 2014 von Lukas König Dozent (10,065,100 Punkte)  
Ich habe die Lösung gerade nochmal nachgerechnet und die Musterlösung ist so korrekt.
Friederike Pfeiffer-Bohnen
Wie komme ich auf die Anzahl an Bits für die mantisse?
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