Theoretische und technische Informatik - ganz praktisch
Herzlich willkommen auf der Question/Answer-Plattform zu Grundlagen der Informatik II. Wir wünschen Ihnen viel Spaß beim Lernen und Diskutieren!
Loggen Sie sich mit Ihrem KIT-Account (u...) ein, um loszulegen!
Beachten Sie auch diese Informationen zum Schnelleinstieg.
(Nicht-KIT-Studierende beachten bitte diese Informationen.)

Beliebteste Tags

verständnis alternativlösung klausur kellerautomat endlicher-automat grammatik regulärer-ausdruck pumpinglemma turingmaschine tipp zahlendarstellung cmos klausurrelevant bonusklausur komplexität schaltwerk binary-decision-diagram deterministisch assembler schaltnetz minimierung sprachen nichtdeterministisch huffman chomsky-normalform fehler-in-aufgabe anwesenheitsübung rechtslinear heimübung flip-flop cocke-younger-kasami-algorithmus kontextsensitive-grammatik kontextfreie-grammatik fehlererkennbarkeit huffman-kodierung hauptklausur vorlesungsfolien kontextfreie-sprache polynomialzeitreduktion faq gleitkommazahl fehlerkorrigierbarkeit rechtslineare-grammatik dateiorganisation cache darstellung-klausur nachklausur xwizard adressierungsarten lambda mealy konjunktive-normalform pipelining zustände saalübung leeres-wort endliche-automaten ohne-lösungen betriebssystem speicherorganisation moore monotone-grammatik 2-komplement fehler reguläre-sprache hammingzahl monoton lösungsweg pumping-lemma-für-kontextfreie-sprachen kodierung berechenbarkeit pumping-lemma klausureinsicht disjunktive-normalform info-ii bussysteme rechnerarchitektur abzählbarkeit komplexitätsklassen ableitungsbaum vorlesungsaufzeichnung round-robin minimierung-endlicher-automaten chomsky-klassen von-neumann-rechner binärzahl entscheidbar programmiersprachen entscheidbarkeit aufzählbarkeit stern-symbol automaten schaltnetze-und-schaltwerke nukit-fragen bewertung zugriffsarten umformung adressierung mengen binär-subtrahieren

Kategorien

1 Pluspunkt 0 Minuspunkte
149 Aufrufe

Warum rundet man die Mantisse nicht auf, also statt 11010000 die folgende Mantisse 11010001 ? Das würde dann ja genauso sein, wie im Tut, wo man 1/10 darstellen sollte, und dann die letzte Stelle gerundet hat...

in 2014-H-09 von  

1 Eine Antwort

0 Pluspunkte 0 Minuspunkte
Hallo,

der IEEE755-Standard sieht vor, dass bei solchen approximativ dargestellten Zahlen (bei uns nur wegen der Limitierung der Bits approximativ) zunächst zur näherliegenden Zahl gerundet wird. Allerdings gibt es eine Ausnahme: Wenn die nächsten Zahlen nach oben und unten jeweils "gleich weit entfernt" ist, dann wird die letzte Stelle der Mantisse 0.

1/512 ist ja genau 2^(-9), also eben die nächstkleinere Zweierpotenz nach 2^(-8). Stellt man nun  2^(-9) wie folgt dar:

2^(-9) = 2^(-8) / 2 ,

so sieht man vielleicht recht deutlich, dass die Zahl genau "mittig" zwischen den zwei nächsten Zahlen nach oben und unten liegt. Daher wird hier die letzte Stelle der Mantisse 0.

Ich hoffe, dass dir meine Erklärung etwas weiterhilft.

Viele Grüße

Max (Tutor)
von udebm udebm Tutor(in) (105k Punkte)  
Runden der Mantisse
...