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NK 2015 A8.a

+1 Punkt
137 Aufrufe
Hallo,

wie kommt man auf maximal darstellbaren Betrag? (2^4)

Danke und Gruss
Gefragt 12, Feb 2016 in 2015-N-08 von uidmb uidmb Lernwillige(r) (860 Punkte)  
Ich versuchs mal! :)

Also der Exponent ergibt sich als e = c - q.

Den maximalen Wert, den c erreichen kann ist 7 (wir haben für c in Dualdarstellung 3 Bits zur Verfügung und wenn die alle 1 sind, dann ergibt das ja genau 7!)

Für q lautet die Formel q = 2^(n-k-1)-1.

n ist die Anzahl der Bits insgesamt: 6
k ist die Anzahl der reservierten Bits für Mantisse und Vorzeichen, also: 3

--> 2^(6-3-1)-1 = 3

Der Exponent ist also insgesamt 7 - 3 = 4

Deshalt 2^4 (und eben das Maximum, was man aus der Mantisse rausholen kann), der maximal darstellbare Betrag war ja nicht 2^4=16, sondern 2^4*(1 + 0,5 + 0,25) = 28

Hoffe, dass das stimmt und ich dir helfen konnte! :)
Ja, passt alles! Danke fürs Beantworten der Frage :)

Gruß,
Janine (Tutorin)
Danke schön :)

Eine Antwort

+1 Punkt
Hallo uidmb!

Die Erklärung von ujejo ist genau richtig!

Gruß,
Janine (Tutorin)
Beantwortet 12, Feb 2016 von uedqi uedqi Tutor(in) (108,510 Punkte)  
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