Theoretische und technische Informatik - ganz praktisch
Herzlich willkommen auf der Question/Answer-Plattform zu Grundlagen der Informatik II. Wir wünschen Ihnen viel Spaß beim Lernen und Diskutieren!
Loggen Sie sich mit Ihrem KIT-Account (u...) ein, um loszulegen!
Beachten Sie auch diese Informationen zum Schnelleinstieg.
(Nicht-KIT-Studierende beachten bitte diese Informationen.)

Beliebteste Tags

verständnis alternativlösung klausur kellerautomat endlicher-automat grammatik regulärer-ausdruck pumpinglemma turingmaschine tipp zahlendarstellung cmos klausurrelevant bonusklausur komplexität schaltwerk binary-decision-diagram deterministisch assembler schaltnetz sprachen minimierung nichtdeterministisch huffman fehler-in-aufgabe chomsky-normalform anwesenheitsübung rechtslinear heimübung flip-flop cocke-younger-kasami-algorithmus kontextsensitive-grammatik kontextfreie-grammatik huffman-kodierung hauptklausur fehlererkennbarkeit vorlesungsfolien kontextfreie-sprache polynomialzeitreduktion faq gleitkommazahl fehlerkorrigierbarkeit rechtslineare-grammatik dateiorganisation cache darstellung-klausur nachklausur xwizard adressierungsarten lambda mealy konjunktive-normalform pipelining zustände saalübung leeres-wort endliche-automaten ohne-lösungen betriebssystem speicherorganisation moore monotone-grammatik 2-komplement fehler reguläre-sprache hammingzahl monoton lösungsweg pumping-lemma-für-kontextfreie-sprachen kodierung berechenbarkeit klausureinsicht disjunktive-normalform pumping-lemma info-ii bussysteme rechnerarchitektur abzählbarkeit komplexitätsklassen ableitungsbaum vorlesungsaufzeichnung round-robin minimierung-endlicher-automaten chomsky-klassen binärzahl entscheidbar programmiersprachen entscheidbarkeit aufzählbarkeit stern-symbol automaten nukit-fragen bewertung zugriffsarten von-neumann-rechner umformung adressierung mengen binär-subtrahieren organsiation

Kategorien

1 Pluspunkt 0 Minuspunkte
110 Aufrufe
Hallo,

könnten Sie vielleicht die Erklärung bezüglich dem Widespruch mit anderen Wörtern erkären? Ich verstehe nicht so gut wieso da |w| < |xy2z| ≤ 2|xyz| = 2|w| gilt, kommen wir zu einem Widerspruch.

Vielen Dank im voraus!
in 2014-N-03 von uwdqk uwdqk Lernwillige(r) (330 Punkte)  

1 Eine Antwort

2 Pluspunkte 0 Minuspunkte

Hallo uwdqk,

ich versuche das ganze mal etwas ausführlicher zu formulieren.

Um den Widerspruch zu zeigen wurde in diesem Bespiel für die Pumpvariable i=2 gewählt. Wir betrachten also den Fall |xy²z|.

Als nächstes schätzen wir die Länge des gepumpten Wortes nach oben ab.

Da nach (1) |xy|<=n ist, kann |y| maximal n Zeichen lang sein, also das komplette Wort enthalten ( x und z sind leer). Für i=2 kann sich die Wortlänge maximal verdoppeln, was durch |xy²z|<= 2 |w| dargestellt wird.

Wenn wir uns jetzt die Sprache L anschauen, stellen wir fest, dass 111 das kleinste Wort in L ist und die Länge 3 hat ( die Wortlänge |w| ist also für alle Wörter größer oder gleich 3 ). Demnach unterschieden sich auch alle anderen Wörter der Sprache mindestens um den Faktor 3, weil w^|w| gilt. das bedeutet aber einen Widerspruch für i=2, da wir hier maximal einen Unterschied um den Faktor 2 haben. Demnach kann L nicht vom Typ 3 sein.

Viele Grüße

Gregor (Tutor)

von uhdzw uhdzw Tutor(in) (102k Punkte)  
Weshalb ist das kleinste Wort 111
...