Theoretische und technische Informatik - ganz praktisch
Herzlich willkommen auf der Question/Answer-Plattform zu Grundlagen der Informatik II. Wir wünschen Ihnen viel Spaß beim Lernen und Diskutieren!
Loggen Sie sich mit Ihrem KIT-Account (u...) ein, um loszulegen!
Beachten Sie auch diese Informationen zum Schnelleinstieg.
(Nicht-KIT-Studierende beachten bitte diese Informationen.)

Beliebteste Tags

verständnis alternativlösung klausur kellerautomat endlicher-automat grammatik regulärer-ausdruck pumpinglemma turingmaschine tipp zahlendarstellung cmos klausurrelevant bonusklausur komplexität schaltwerk binary-decision-diagram deterministisch assembler schaltnetz minimierung sprachen nichtdeterministisch huffman chomsky-normalform fehler-in-aufgabe anwesenheitsübung rechtslinear heimübung flip-flop cocke-younger-kasami-algorithmus kontextsensitive-grammatik kontextfreie-grammatik fehlererkennbarkeit huffman-kodierung hauptklausur vorlesungsfolien kontextfreie-sprache polynomialzeitreduktion faq gleitkommazahl fehlerkorrigierbarkeit rechtslineare-grammatik dateiorganisation cache darstellung-klausur nachklausur xwizard adressierungsarten lambda mealy endliche-automaten konjunktive-normalform pipelining zustände saalübung leeres-wort ohne-lösungen betriebssystem speicherorganisation moore monotone-grammatik 2-komplement fehler reguläre-sprache hammingzahl monoton lösungsweg pumping-lemma-für-kontextfreie-sprachen kodierung berechenbarkeit pumping-lemma klausureinsicht disjunktive-normalform info-ii bussysteme rechnerarchitektur abzählbarkeit komplexitätsklassen ableitungsbaum vorlesungsaufzeichnung round-robin entscheidbarkeit minimierung-endlicher-automaten chomsky-klassen von-neumann-rechner binärzahl entscheidbar programmiersprachen aufzählbarkeit stern-symbol automaten schaltnetze-und-schaltwerke nukit-fragen bewertung zugriffsarten umformung adressierung mengen binär-subtrahieren

Kategorien

1 Pluspunkt 0 Minuspunkte
374 Aufrufe

Guten Abend,

innerhalb der Lösung wird die Charaktereigenschaft, dass A eine Teilemenge von "NP-schwer" ist über folgenden Ansatz bewiesen: 

∀B ∈ NP : B ≤P A. : Man nimmt ein Problem B, von dem man weiß, dass es NP-vollständig ist und zeigt, dass man es in Pol.-Zeit auf A reduzieren kann. 

Wäre dies allerdings nicht auch bereits hinrechend, um zu beweisen, dass A NP-vollständig ist? Beziehe mich hierbei auf die Lösung der Hauptklausur, in der steht: "Es reicht, ein einziges NP-vollständiges Problem auf ein zu untersuchendes Problem zu reduzieren, um NP-Vollständigkeit zu beweisen."

In anderen Worte, wird die NP-schwere von A dadurch bewiesen, dass es eine Teilmenge von NP ist (wurde im ersten Teil bewiesen mit Hilfe einer nicht deterministischen TM) und dass es NP-vollständig ist? 

Herzlichen Dank im Voraus! 

in 2008-N-04 von ufejx ufejx Lernwillige(r) (1.0k Punkte)  

1 Eine Antwort

1 Pluspunkt 0 Minuspunkte

$NP$-vollständig ist $NP$-schwer und "in $NP$". Muss das wirklich am Wochenende vor der Klausur noch erklärt werden? 

In der Lösung, die Sie zitieren, ist gemeint, dass nicht alle Probleme aus NP auf das zu untersuchende Problem reduziert werden müssen, sondern nur ein einziges $NP$-vollständiges. Das heißt aber nicht, dass das das einzige ist, was getan werden muss, um $NP$-Vollständigkeit zu zeigen.

Viele Grüße

Lukas König

von Dozent (10.1m Punkte)  
1 0
Sehr geehrter Herr König,

nein, das muss es nicht und war auch an keiner Stelle Absicht meiner Frage. Das auch nicht alle Probleme aus NP auf das zu untersuchende Problem reduziert werden müssen ist für mich ebenfalls völlig verständlich.

Ich bitte daher um Nachsicht, wenn ich Sie trotzdem nochmals damit in Anspruch nehme. Dem Satz "Es reicht, ein einziges NP-vollständiges Problem auf ein zu untersuchendes Problem zu reduzieren, um NP-Vollständigkeit zu beweisen." ist also nur zu entnehmen, dass in entsprechendem Zusammenhang der Beweis der Zugehörigkeit der NP-schwere einfacher wird?

Ich bedanke mich für Ihr Bemühen!
2 0
Ja genau!
Sie dürfen uns vor der Klausur immer mit Fragen löchern, so war das nicht gemeint. Ich wollte damit nur die Hoffnung ausdrücken, dass Sie so kurz vor der Klausur hoffentlich schon mehr über die Komplexitätstheorie wissen als diese Frage erscheinen lässt. Sie wissen doch, dass wir jedes Mal eine gemeine Frage dazu stellen.
...