Hallo,
wie du vielleicht schon gemerkt hast gibt es oft mehrere richtige Lösungen für Automaten. Das gleiche gilt natürlich auch für Grammatiken. Je nach dem in welcher Form deine Grammatik vorliegen soll, hast du jedoch manchmal mehr und manchmal weniger „Spielraum“.
Bei einer monotonen Grammatik beispielsweise könntest du z.B. statt A --> aa auch die Produktionen A--> BC , B --> a, C --> c verwenden, wodurch du eben dann „mehr Übergänge“ bräuchtest um dein Testwort aa abzuleiten.
Bei der Aufgabe hier soll die Grammatik ja in Chomsky-Normalform vorliegen, hier hast du nicht ganz so viel „Spielraum“, weil die Übergänge, welche erlaubt sind, eigentlich sehr stark vorgeschrieben sind.
Wichtig ist auch, dass allein die Produktion des Testworts nicht garantiert, dass die Grammatik richtig ist. Es müssen natürlich auch alle weiteren Wörter der Sprache abgedeckt werden und es dürfen auch keine Wörter produziert werden, die nicht Teil der Sprache sind.
Grüße, Sören (Tutor)