Theoretische und technische Informatik - ganz praktisch
Herzlich willkommen auf der Question/Answer-Plattform zu Grundlagen der Informatik II. Wir wünschen Ihnen viel Spaß beim Lernen und Diskutieren!
Loggen Sie sich mit Ihrem KIT-Account (u...) ein, um loszulegen!
Beachten Sie auch diese Informationen zum Schnelleinstieg.
(Nicht-KIT-Studierende beachten bitte diese Informationen.)

Beliebteste Tags

verständnis alternativlösung klausur kellerautomat endlicher-automat grammatik regulärer-ausdruck pumpinglemma turingmaschine tipp zahlendarstellung cmos klausurrelevant bonusklausur komplexität schaltwerk binary-decision-diagram deterministisch assembler schaltnetz minimierung sprachen nichtdeterministisch huffman chomsky-normalform fehler-in-aufgabe anwesenheitsübung rechtslinear heimübung flip-flop cocke-younger-kasami-algorithmus kontextsensitive-grammatik kontextfreie-grammatik fehlererkennbarkeit huffman-kodierung hauptklausur vorlesungsfolien kontextfreie-sprache polynomialzeitreduktion faq gleitkommazahl fehlerkorrigierbarkeit rechtslineare-grammatik dateiorganisation cache darstellung-klausur nachklausur xwizard adressierungsarten lambda mealy endliche-automaten konjunktive-normalform pipelining zustände saalübung leeres-wort ohne-lösungen betriebssystem speicherorganisation moore monotone-grammatik 2-komplement fehler reguläre-sprache hammingzahl monoton lösungsweg pumping-lemma-für-kontextfreie-sprachen kodierung berechenbarkeit pumping-lemma klausureinsicht disjunktive-normalform info-ii bussysteme rechnerarchitektur abzählbarkeit komplexitätsklassen ableitungsbaum vorlesungsaufzeichnung round-robin entscheidbarkeit minimierung-endlicher-automaten chomsky-klassen von-neumann-rechner binärzahl entscheidbar programmiersprachen aufzählbarkeit stern-symbol automaten schaltnetze-und-schaltwerke nukit-fragen bewertung zugriffsarten umformung adressierung mengen binär-subtrahieren

Kategorien

0 Pluspunkte 0 Minuspunkte
62 Aufrufe
Hallo,

die in Aufgabenteil a beschriebene Sprache L(G) lässt sich sehr gut nachvollziehen. Umso schwerer tue ich mir mit der formalen Beschreibung. Gibt es die Möglichkeit, einer kurzen Erläuterung?

LG und vielen Dank!
in AU-2-4 von  

1 Eine Antwort

0 Pluspunkte 0 Minuspunkte
 
Beste Antwort

Sie meinen diese Formulierung, oder?

$$L(G) = \{\underbrace{v_0xv'_0}_{A} \cdot \prod_{i=1}^n
\mbox{+}\underbrace{v_ixv'_i}_{A} \ | \ n \in \mathbb{N}_0 \mbox{ und } \forall i \in \{0, \ldots, n\} : v_i \in \{a, b\}^\star\}$$

Das ist so zu lesen: Zunächst bezeichnet ein Apostroph die Rückwärtsschreibung eines Strings (bspw. ist $(ababb)' = bbaba$. Das große $\prod$ bezeichnet die mehrfache Hintereinanderschreibung von Strings - wie die Summe in der Arithmetik durch das Große $\sum$-Symbol bezeichnet wird (oder eben die Multiplikation auch durch das große $\prod$).

Also haben wir hier Wörter, die eine $n+1$-fache Hintereinanderschreibung von $v_ixv'_i$ darstellen ($n+1$, weil es mit $0$ vor dem $\prod$ losgeht; mindestens einmal "$vxv'$" kommt also auf jeden Fall vor - oder anders gesagt: das leere Wort ist nicht Teil der Sprache), verbunden mit einem "+". (Das "+" ist hier vielleicht die verwirrende Stelle: Es ist hier tatsächlich ein Zeichen des der Sprache zugrunde liegenden Alphabets und kein Rechensymbol!) Die $v_i$ sind beliebige Wörter über $\{a, b\}$, wie der Teil nach dem $|$ zeigt. $x$ ist und bleibt $x$, und danach kommt das jeweilige $v_i$ nochmal rückwärts geschrieben. Dadurch ergibt sich genau die Sprache, wie auch im Fließtext beschrieben.

von Dozent (10.1m Punkte)  
Bearbeitet von
...