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Zerlegung

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Hallo,

in der Lösung wurde bei dieser Aufgabe folgende Zerlegung gewählt:

x = a^(j-k)   y = a^k     z = a^(n-j) bbc^n

Ich jedoch habe...

x = a^k       y = a^j      z = bbc^n       gewählt.

 

Wenn ich dann i = 0 nehme, komme ich aber auch auf  a^(n-j) bbc^n, was dann keine Typ-3-Sprache ist.

Muss ich im z eigentlich das a noch drin haben oder ist meine Lösung auch korrekt?

 

Gruß

PS: Wie nutze ich hier eigentlich die Formeldarstellung wenn ich einen Beitrag schreibe?
Gefragt 2, Feb 2017 in PUM-AF von uvdir uvdir Lernwillige(r) (230 Punkte)  
Bearbeitet 2, Feb 2017 von uvdir uvdir

Eine Antwort

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Hallo,

ersteinmal steht auch in der Lösung, dass die angegebene Sprache keine rechtslineare Sprache ist. Insofern ist Ihr Ergebnis korrekt.
 

Sie haben jedoch methodisch eine Unsauberkeit, da Sie (denke ich) festlegen, dass j+k=n. Dies ist jedoch nur eine der Zerlegungen, die die Bedingung

1) |xy| <= n

erfüllt ( und zwar genau der Fall: |xy|=n).

Wir wollen beim Pumping-Lemma erst alle möglichen Zerlegungen des Wortes betrachten, die die 3 Bedingungen erfüllen und dann zeigen, dass diese Zerlegung im konkreten Fall durch Wahl der Pumpvariable i nicht mehr in L liegt.
Beantwortet 2, Feb 2017 von ujegu ujegu Tutor(in) (102,600 Punkte)  
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