Warum wird nach dem ersten Schritt F->A hinzugefügt?

Question

In der Ausgangsgrammatik gibt es die Zuweisung :

F -> f | SA

Nachdem die Grammatik dann lambdafrei gemacht wird, gibt es die Zuweisung:

F -> A | f | SA

Wo kommt das A her ?

 

Answer 1

Hallo,

"lambdafrei machen" bedeutet nicht, einfach nur die lambdas rauszustreichen. Du musst genau schauen, in welchem Zusammenhang lambda auftritt.

In diesem konkreten Beispiel: S -> lambda

Das heißt, dass in jedem Ausdruck, in dem S vorkommt, auch ein lambda abgeleitet werden kann.

So kannst du aus F -> SA über S -> lambda auch F -> A ableiten. Wenn du jetzt das lambda streichst, ist diese Ableitung nichtmehr möglich. Das müsst du beim "lambdafrei machen" berücksichtigen und fügst deshalb F -> A direkt hinzu.

So gehst du für jede Ableitung vor, in der S vorkommt. Das führt z.B. auch zu der Ableitung S -> ab, die man vorher nur als S -> aSb kannte.

 

Grüße