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Hallo,

wieso ist die Verkettung aus $g$ und $f$ nicht $(n^p)^q = n^{pq}$ sondern $n^p + n^q$? Wenn $f= x^2$ ist und $g =x^3$, dann ist die verkettung auch $x^6$.

Viele Grüße
in AU-3-3 von  
Bearbeitet von

1 Eine Antwort

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Es muss tatsächlich gelten $h \in O(n^{pq})$. Ihre Argumentation is korrekt, denn $g$ operiert nicht auf $n$, sondern auf $f(n)$, und $f(n)$ kann eine bis zu polynomiell größere Eingabe sein als $n$.

Einen formellen Beweis für den allgemeinen Fall, wenn $f$ und $g$ einer beliebigen Wachstumsklasse angehören, finden Sie hier. Der allgemeine Fall ist sogar noch ein bisschen komplizierter.

Wir werden die Lösung enstprechend anpassen und eine überarbeitete Version hochladen.

Marlon Braun (Übungsleiter)

von Marlon Braun Übungsleiter(in) (1.0m Punkte)  
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