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Verbindungen der unteren Hälfte

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Hallo zusammen,

*ich verstehe bei der unteren Häfte das "zweite UND-Gatter" nicht, denn für

q1 ist der Boolesche Term: q1 = e(q0 ∨ q1) ∨ ¬e(¬q0 ∨ ¬q1).

Ich dachte, dass "erste UND-Gatter" wird wegem dem zweiten Ausdruck im Booleschen Term (¬e(¬q0 ∨ ¬q1)) negiert . Dann müsste ja das zweite UND-Gatter nicht negiert werden (wg. e(q0 ∨ q1)), oder?!

*Und wie kommt man für a auf ¬q0 ∨ q1 ?Ich weiß, dass das a mit einem OR-Gatter verbunden ist, aber dass ¬q0 versteh ich nicht.

 

Ich wäre für eine Antwort sehr dankbar :)!!!

 

Gefragt 10, Jan 2018 in 2017-B-03 von undbg  

2 Antworten

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Hallo undbg,

zu deiner ersten Frage:

Das erste UND-Gatter hat zwei Eingänge, einmal den Eingang ¬e und den Eingang ¬(q1 ^ q0) = ¬q0 v ¬q1. Somit erfüllt dieses UND-Gatter die Boolsche Formel ¬e(¬q0 v ¬q1).

Das zweite UND-Gatter hat die Eingänge e und ¬(¬q0 ^ ¬q1) = (q0 v q1). Hier haben wir eine doppelte Negierung, diese löst sich dann auf und wir erhalten den gesuchten nicht-negierten booleschen Term.

Zu deiner zweiten Frage:

Den booleschen Term für a finden wir mithilfe der darüber stehenden zweiten Wahrheitstabelle auf. Hier können wir ablesen, dass a genau 1 ist, wenn ¬q0 v q1 erfüllt ist.

Ich hoffe, das beantwortet deine Fragen.

Viele Grüße,

Julia (Tutorin)

Beantwortet 11, Jan 2018 von Julia Kopf Tutor(in) (100,580 Punkte)  
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Hallo,

Zum ersten Teil: die beiden unteren UND-Gatter besitzen ja zwei Eingänge. Der eine Eingang ist mit der Eingabe verbunden, der zweite mit den beiden UND-Gattern mit den Rückführungen von q1 und q0.

Das Problem hier ist, dass du nicht einfach die Rückführungen q0,q1 als direkte Eingänge hast, sondern diese "vorbearbeitet" durch die UND-Gatter sind. D.h. du musst eine Darstellung finden, die mit diesen UND-Gattern arbeitet.

Hier kommt nun der kleine Trick zum Tragen:

allgemein gilt: (a v b) ⇔ ¬ (¬a ^ ¬b) ⇔ ¬a NAND ¬b (Also einfach doppelt negiert)

Das kannst du auch auf die beiden ODER aus q1 anwenden, dann erhälst du: 

q1 = (e ^ (¬ (¬q0 ^ ¬q1))) v (¬e ^(¬ (q0 ^ q1)))

Damit hast du dann mit den unterstichenen Teilen die Eingänge, die mit den UND-Gattern verbunden sind, dargestellt.  e bzw ¬e kann dann jeweils für den zweiten Eingang definiert werden.

Zu Teil zwei:

Hier wird die Tabelle umgesetzt, die zu Beginn berechnet werden soll

te. Diese gibt an, bei welchen Belegungen von q0,q1 die Ausgabe 0 oder 1 ist. Alle Fälle ergeben hier 1 bis auf q0= 1 und q1= 0. Dies wird mit dem ODER-Gatter 

erzielt. (Gatter leitet bei allen Fällen bis auf diesen.) Damit werden übrigens alle Endzustände von dem EA realisiert.

Ich hoffe ich konnte dir helfen!

Viele Grüße,

Timon (Tutor)

Beantwortet 11, Jan 2018 von ubetd ubetd Tutor(in) (100,790 Punkte)  
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