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Pumping-Lemma alle Zerlegungen?

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Hallo,

ich habe immer noch Schwierigkeiten, das Pumping-Lemma zu verstehen. Bei Aufgabe 1 b) der Bonusklausur 2011 wird in der Lösung für eine mögliche Zerlegung gezeigt, dass es ein i gibt, sodass das Wort nach dem Pumpen von i nicht mehr in der ursprünglichen Sprache liegt.

Allerdings heißt es ja immer, man müsse für alle Zerlegungen beweisen, dass es ein i gibt, sodass für jede Zerlegung nach dem Pumpen von i das Wort nicht mehr in der Sprache liegt.

Wieso ist es in diesem Falle ausreichend, nur die eine einzige Zerlegung zu betrachten?
Gefragt 15, Jan 2018 in 2011-B-01 von Anonym  

Eine Antwort

0 Punkte
Sie meinen die Formulierung "Nach dem PPL existiert eine Zerlegung w = xyz mit..."?

 

Das bezieht sich auf die ANNAHME, das PPL wäre in diesem Fall anwendbar. Das führen wir im Anschluss zum Widerspruch, und bei der Negation wird aus dem "Existiert" ein "Für alle".
Beantwortet 15, Jan 2018 von Lukas König Dozent (10,065,100 Punkte)  
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