Theoretische und technische Informatik - ganz praktisch
Herzlich willkommen auf der Question/Answer-Plattform zu Grundlagen der Informatik II. Wir wünschen Ihnen viel Spaß beim Lernen und Diskutieren!
Loggen Sie sich mit Ihrem KIT-Account (u...) ein, um loszulegen!
Beachten Sie auch diese Informationen zum Schnelleinstieg.
(Nicht-KIT-Studierende beachten bitte diese Informationen.)

Schöne Ferien!
 

 

Umforumung

–1 Punkt
94 Aufrufe

Hey,

Wie funktioniert die Umformung a(b+c')(b'+c')+(...) zu ac'+(...)  (2. zur 3. Zeile in der Musterlösung)

In der 2. Zeile wird doch das b in der ersten Konjunkion gleich 1 gesetzt und vor dem Term gezogen. Ich habe dann folgendes raus: abc'+(...)

bezieht sich auf eine Antwort auf: Umformung
Gefragt 22, Okt 2014 in BIN-AD von uxcyx uxcyx Tutor(in) (104,810 Punkte)  
erneut getaggt 22, Okt 2014 von uxcyx uxcyx

Eine Antwort

+2 Punkte

Du kannst es erst ausmultiplizieren zu

a(bb'+bc'+c'b'+c'c')

 <-->  a(bc'+b'c')       (bb' ist immer erfüllt)

<-->  abc'+ab'c'    --> jetzt kann man b und b' weglassen, da eins von beiden immer erfüllt ist

<--> ac'

 

Details: 

c'c' kann man verkürzen zu c'

Wenn man das nun ausmultipliziert (als Zwischenschritt nach der 1. Zeile) erhhält man:

a(bc'+b'c'+c')  jetzt hätte man 2 Möglichkeiten:

1. man lässt das letzte c' weg, da ja immer auch b oder b' gilt, ist also überflüssig weil schon in den ersten beiden enthalten. (das wurde oben so gemacht)

2. man hätte auch stattdessen b und b' weglassen können (weil offensichtlich ist das ja egal ob b oder b' gilt, solange c' jeweils gilt) und man wäre gleich auf das Endergebnis ac' gekommen.

Anmerkung zur Lösung von Jörg:
Der Hinweis dass man b UND b' weglassen kann stimmt, man darf es nur nicht so verstehen als würde bb' immer gelten, sondern es kann nie zusammen gelten. (b und b' kann ja nicht gleichzeitig sein) => unerfüllbar, deshalb kann man das weglassen.

Beste Grüße

Philippe (Tutor)

Beantwortet 22, Okt 2014 von uxcyx uxcyx Tutor(in) (104,810 Punkte)  
...