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Wie komme ich auf die Anzahl an Bits für die mantisse?

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Wenn in der Aufgabe gesagt wird, dass man die Gleitpunktzahl mit einfacher Genauigkeit angeben soll, bedeutet dies dann icht automatisch, dass ich meine Charakteristik als 8-Bit Wort/ Zeichen angebe?

​Also müsste ich demnach nicht  c = 00001100 angeben?

​Oder wieso ist hier c = 10000010?  Bzw. Wieso heißt es hier dass ich hier für die Mantisse 20 Zeichen übrig habe ? Habe ich nicht 32 - 1 (fürs Vorzeichen) - 8 (für c) = 23 bits für die mantisse ?
bezieht sich auf eine Antwort auf: Verständnisproblem zu Teil b)
Gefragt 22, Jan 2018 in ZAH-AJ von drittsemester  

Eine Antwort

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Hey,

wie Du schon richtig gesagt hast bedeutet einfache Genauigkeit, dass wir insgesamt 32 Bits zur Verfügung haben. Sprich 1 Bit fürs Vorzeichen, 23 Bits für die Mantisse und noch 8 Bits für die Charakteristik.

In der Teilaufgabe a) haben wir ja für die Gesamte Festpunktzahl folgendes errechnet:

0000 0000 0000 1100 , 0110 1110 0001 0100

Für unsere Gleitpunktzahl müssen wir allerdings ja das Komme soweit vorschieben (entspricht dem Ausklammern des höchsten Exponenten, hier eben 2³ dass nur noch ein Zeichen vor dem Komma steht, also:

0000 0000 0000 1,100 0110 1110 0001 0100

Nun haben wir bereits 19 Bits für unsere Mantisse und berechnen nun ausgehend von a) weitere 4 Bits damit wir insgesamt 23 Bits in der Mantisse stehen haben, also: 1000

Somit ist unsere Mantisse: 10001101110000101001000

Die Charakteristik errechnet sich wie üblich mit dem größten ausgeklammerten Exponenten, sprich der Exponent ist 3. Demnach die Charakeristik = 3 + 127 = 130, was binär 10000010 entspricht.

Bleibt noch ein Bit für Vorzeichen welches 1 ist, da wir eine negative Zahl haben.

Hoffe ich konnte deine Frage beantworten!

Beste Grüße,

Marius (Tutor)

Beantwortet 22, Jan 2018 von ureif ureif Tutor(in) (100,900 Punkte)  
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