Theoretische und technische Informatik - ganz praktisch
Herzlich willkommen auf der Question/Answer-Plattform zu Grundlagen der Informatik II. Wir wünschen Ihnen viel Spaß beim Lernen und Diskutieren!
Loggen Sie sich mit Ihrem KIT-Account (u...) ein, um loszulegen!
Beachten Sie auch diese Informationen zum Schnelleinstieg.
(Nicht-KIT-Studierende beachten bitte diese Informationen.)

Schöne Ferien!
 

 

Warum werden die letzten zwei Bits weggestrichen?

0 Punkte
37 Aufrufe

Hallo,

mir ist nicht klar, warum ich einfach die letzten beiden Nullen wegstreichen kann. Ich weiß, dass ich auf 23 Bits kommen muss und dass das vorderste Bit, falls es eine 1 ist in den Exponenten gezogen wird. Aber durch das wegstreichen der letzten zwei Bits verändere ich doch die Stellenwertigkeit aller Bits davor. Wird das durch die Erhöhung des Exponenten ausgeglichen?  Aber was ist, wenn mein vorderstes Bit eine Null ist, der Exponent also nicht erhöht wird? Und was mache ich, wenn meine letzten zwei Bits eine 1 sind? Die kann ich doch nicht einfach wegstreichen?

 
Gefragt 6, Feb 2018 in HU-5-3 von Anonym  

Eine Antwort

0 Punkte
Hallo,

 

grundsätzlcih gilt, dass deine Mantisse immer gleich viele Bits haben muss innerhalb einer Zahlendarstellung. Bei der Mantisse ist es ja so, dass die erste Stelle 2^-1 ist, die zweite 2^-2 usw., wenn der Wert einer Stelle 0 ist, ist das also 0 * 2^-n und trägt somit nichts zum Ergebnis bei. Die Stellenwertigkeit verändert sich hier nicht, da wir quasi im Gegensatz zur Charakteristik von links bei der Mantisse anfangen, hochzuzählen (normalerweiße ist rechts ja quasi 2^0, dann die Stelle links davon 2^1 usw.).

Wenn die letzten zwei Bits einsen sind und die Zahl sonst genauso aufgebaut ist, verlierst du bei der Addition und dieser Zahlendarstellung diese dann, die Darstellung ist also nur für bestimme Werte exakt und führt sonst aufgrund des Wertebereichs zu Ungenauigkeiten.

 

Wenn vorne eine 0 steht, bleibt die Charakteristik wie zuvor (die des größeren Exponenten) und die Mantisse wird wie zuvor auch übernommen.

 

Viele Grüße

 

You-Ri (Tutor)
Beantwortet 6, Feb 2018 von Anonym  
...