Wie sieht das gepumpte Wort in den einzelnen Fällen für i=2 aus?

Question

Hallo,

ich bin mir noch unsicher, wie das gepumpte Wort für die Pumpvariable i=2 in den fünf Fällen aus der Musterlösung aussieht.

Ist für den dritten Fall z.B. bei i=2 das gepumpte Wort a^n b^(2n+2m) c^(3n) richtig? Wenn nicht, wie müsste es richtig heißen?

Es würde mir helfen, wenn jemand die gepumpten Wörter für die fünf Fälle für i=2 auflisten könnte.

Danke im Voraus und viele Grüße! :-)

Answer 1

Hallo,
erstmal müssen wir in allen Fällen davon ausgehen, dass jeweils nur vx gemeint ist, also z.B. in Fall 1 $vx=a^m$. Dann ergibt sich für i=2:
1) $a^{k+m} b^{2k} c^{3k} $
2) $a^{k+m} b^{2k+l} c^{3k} $
3) $a^kb^{2k+m} c^{3k} $
4) $a^kb^{2k+m} c^{3k+l} $
5) $a^kb^{2k} c^{3k+m} $

Viele Grüße
Julia (Tutor)