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Ist 37 wirklich das Komplement von -37 in der 2-Komplementdartsellung?

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Im letzten Teil der a) wird 37 als Komplemt von -37 addiert. Ich hätte als Komplemtzahl 36 gewählt und wäre auf 98 als Ergebnis gekommen. Wieso ist dies falsch?

Vielen Dank!
Gefragt 28, Dez 2018 in ZAH-AB von unpyy unpyy Lernwillige(r) (180 Punkte)  

Eine Antwort

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Hallo unpyy,

in dieser Aufgabe wird die Subtraktion durch  das Addieren des Komplements gelöst. Ein Komplement ist eine Ergänzung zu einem bestehenden Element oder Menge und wird unter anderem in der Mengenlehre oder der boolschen Algebra verwendet.

Im Zahlensystem wird das Komplement über die Addition zur 0 gebildet. Als Komplement ist die Zahl gesucht, die mit der ursprünglichen Zahl addiert 0 ergibt. In unserem Fall ist das Komplement zu -37 die Zahl 37.

So können wir sicher sein, dass bei der Umwandlung der Subtraktion in die Addition das selbe Ergebnis heraukommt. Hier in Dezimaldarstellung:

\(62 - (-37)\) soll gleich \(62 + 37\) sein.

Die 36 entsteht im Umwandlungsprozess einer Zahl in ihr Komplement in der Zweierkomplementdarstellung. Wie in der Lösung beschrieben, besteht der Umwandlugsprozesss aus zwei Schritten:

 

  1. Kippen aller Bits
  2. Addieren von 1

Beim Kippen aller Bits entsteht aus der -37 \((1 1 0 1 1 0 1 1)\) eine 36 \((0 0 1 0 0 1 0 0)\). Addierst du nun eine 1, erhälst du das korrekte Komplement 37 \((0 0 1 0 0 1 0 1)\).

Ich hoffe meine Antwort hilft beim Verständnis.

Liebe Grüße

Philipp

(Tutor)

 

Edit: Erklärung zu Komplement ergänzt; Typo

Beantwortet 29, Dez 2018 von uuebv uuebv Lernwillige(r) (560 Punkte)  
Bearbeitet 29, Dez 2018 von uuebv uuebv
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