Theoretische und technische Informatik - ganz praktisch
Herzlich willkommen auf der Question/Answer-Plattform zu Grundlagen der Informatik II. Wir wünschen Ihnen viel Spaß beim Lernen und Diskutieren!
Loggen Sie sich mit Ihrem KIT-Account (u...) ein, um loszulegen!
Beachten Sie auch diese Informationen zum Schnelleinstieg.
(Nicht-KIT-Studierende beachten bitte diese Informationen.)

Beliebteste Tags

verständnis alternativlösung klausur kellerautomat endlicher-automat grammatik regulärer-ausdruck turingmaschine pumpinglemma tipp zahlendarstellung cmos bonusklausur klausurrelevant komplexität schaltwerk binary-decision-diagram deterministisch assembler schaltnetz minimierung sprachen nichtdeterministisch huffman chomsky-normalform fehler-in-aufgabe anwesenheitsübung rechtslinear heimübung flip-flop huffman-kodierung cocke-younger-kasami-algorithmus kontextsensitive-grammatik kontextfreie-grammatik fehlererkennbarkeit hauptklausur vorlesungsfolien polynomialzeitreduktion kontextfreie-sprache faq gleitkommazahl fehlerkorrigierbarkeit rechtslineare-grammatik dateiorganisation cache darstellung-klausur nachklausur xwizard adressierungsarten mealy lambda endliche-automaten konjunktive-normalform pipelining zustände saalübung leeres-wort moore ohne-lösungen betriebssystem speicherorganisation monotone-grammatik 2-komplement hammingzahl lösungsweg fehler pumping-lemma-für-kontextfreie-sprachen pumping-lemma reguläre-sprache monoton kodierung berechenbarkeit klausureinsicht disjunktive-normalform abzählbarkeit info-ii bussysteme rechnerarchitektur entscheidbarkeit komplexitätsklassen chomsky-klassen ableitungsbaum vorlesungsaufzeichnung round-robin aufzählbarkeit minimierung-endlicher-automaten von-neumann-rechner binärzahl entscheidbar programmiersprachen stern-symbol automaten schaltnetze-und-schaltwerke nukit-fragen bewertung zugriffsarten umformung adressierung mengen binär-subtrahieren

Kategorien

0 Pluspunkte 0 Minuspunkte
174 Aufrufe

Wieso ist pol ⇒ ∈ NP falsch ? Wenn E auch entscheidbar ist und C Np schwer?

 

Man kann doch ein leichtes Problem auf ein schweres Problem reduzieren. Da E (= entscheidbar und Element von NP ist) lässt es sic doch auf  C (=NP schwer) reduzieren? Da C doch ein schwereres Problem (d.h. auch semientscheidbar sein kann) oder nicht ? 

 

in BER-AH von ucsyc ucsyc Lernwillige(r) (570 Punkte)  
Bearbeitet von ucsyc ucsyc

1 Eine Antwort

0 Pluspunkte 0 Minuspunkte

*Falsch - richtige Antwort in Kommentwar weiter unten*

 

Hallo uscyc,

Grundsätzlich gilt per Definition: Ein Problem X heißt NP-schwer, genau dann wenn jedes Problem Q aus NP polynomialzeitreduzierbar auf X ist.

Wenn jetzt also dein E entscheidbar ist, behinhaltet diese Menge auch die Menge NP. Wenn du gegeben hast, dass C NP-schwer ist, und sich E auf C reduzieren lässt, weißt du, dass E in NP sein muss (laut Definition). Es geht hier nicht nur um "leichte" und "schwere" Probleme, sondern um genaue Klassen.

Falls ich deine Frage nicht genau beantwortet habe, kannst du dich gerne noch einmal melden.

Viele Grüße

Hannah (Tutorin)

von uneoo uneoo Eins-Komma-Null-Anwärter(in) (2.4k Punkte)  
Bearbeitet von uneoo uneoo
0 0
Hey Hannah,

danke für die Antwort, jedoch habe ich mich vertippt. In der Musterlösung steht dass das falsch ist und auf dies bezieht sich meine Frage.
0 0
Hallo,

ich habe mir die Aufgabe gerade noch einmal angeschaut und ich habe dir auch keine richtige Antwort gegeben. Ich versuche es nochmal:

Die Crux liegt hier bei dem Folgerungspfeil. Dieser bedeutet, dass
- aus etwas Richtigem etwas Richtiges folgt oder
- aus etwas Falschem etwas Falsches folgt oder dass
- aus etwas Falschem etwas Richtiges folgt.
Es darf aber nie aus etwas Richtigem etwas Falsches folgen.

Wenn du jetzt vom zweiten Fall ausgehst, (etwas Falsches folgt aus etwas Falschem), dann könnte Folgendes passieren: Wenn E nicht polynomialzeitreduzierbar auf C ist, dann liegt P nicht in NP. Es könnte jedoch sein, dass E in P liegt, dann wäre es zwar nicht poly-zeit reduzierbar auf C, aber E läge in P. Da dies Teilmenge von NP ist, wäre die Folgerung trotzdem falsch. Damit wären wir bei dem Fall, der nicht auftreten darf.

Ich hoffe, so passt es jetzt.
Viele Grüße
Hannah
...