Alternatives Pumpwort w = a^n b^m c^(m+n)

Question

Hallo,

könnte man in der angegebenen Aufgabe beispielsweise auch das Pumpwort

w = a^n b^m c^(m+n) wählen?

Beim Pumpen erhält man für i = 0 dann : w' = a^(n-k) b^(m) c ^(m+n)

Es ist nicht ganz so offensichtlich wie in der Musterlösung, aber eigentlich dürfte w' auch nicht Teil der Sprache sein, da wegen k >0 der erste Teil aus a's und b's auf jeden fall um ein Zeichen kürzer ist als der zweite Teil bestehed nur aus c.

Wäre dies Argumentation richtig oder sollte beim der Wahl der Pumpwortes möglichst nur eine Variable vorkommen, wie z.B. n in der Musterlösung?

Danke und LG

Answer 1

Hallo uipmv,

Bei dem PPL versuchen wir immer, unsere Testwort mit nur einer Variablen auszudrücken (in der Lösung zum Beispiel unser "n"). Dadurch wird zum Beispiel unsere Bedingung |w| >= n leichter zu überprüfen. Ich würde also empfehlen lieber Testwörter solcher Form zu verwenden. Da ich aber nichts widersprüchliches finden konnte bezüglich der Frage, ob auch eine zweite Variable im Testwort vorkommen darf, sollte Ihre Alternativlösung auch funktionieren.

 

Viele Grüße

Alex (Tutor)