Alternative Produktion bei rechtslinearer Grammatik

Question

Hallo,

ich bin beim lösen von Aufgabe 30 auf eine leicht abweichende Produktionsvorschrift gekommen und frage mich ob diese auch korrekt ist:

S => 0S I 1A I lambda

A => 0S I 1B I lambda

B => 0S I 1C I lambda

C => 0S I lambda

1) Ist es möglich in den ersten drei Zeilen anstatt von 0 I 1 einfach lambda hinzuzufügen?

2) Wäre die 0 auf der rechten Seite in der vierten Zeile nicht überflüssig? Um ein Wort mit o zu enden könnte man ja einfach 0S wählen und S dann mittels Zeile eins zu lambda werden lassen.

3)Muss die Produktion generell in der Klausur in der knappesten Version dastehen oder ist es auch in Ordnung, wenn teilweise zusätzliche überflüssige Produktion dabei sind, die man zwar weglassen könnte, die aber allerdings nicht die Sprache der Grammatik ändern?

Danke und LG!

Comments

Wenn man G λ-frei macht sieht man ja schnell, dass sich das λ ohne Auswirkungen löschen lässt. Deswegen denke ich auch das λ unnötig ist.

Answer 1

Hallo,

deine Lösung ist leider Falsch. S darf nicht in Lambda abgeleitet werden, da in der Aufgabe gefordert ist, dass mindestens ein Zeichen produziert werden muss. So ist aber eine Ableitung direkt zu Lambda möglich. Daher wird die Abeitung S in 1 und 0 notwendig; um zu gewährleisten, dass mindestens ein Zeichen produziert wird.

1) Daher ist es nicht möglich! In S muss bei 4 Zuständen die Ableitung in 0 und 1 vorhanden sein. Und daraus folgt dann, dass Lambda in B nicht notwendig ist.

2) In dem Punkt stimme ich Dir zu. Man könnte alle Lösungen auch ohne das Lambda in C erreichen. Wenn C in Lamda abgeleitet wird, endet das Wort mit 111. Dies kann jedoch auch durch die Ableitung von B direkt in Eins erreicht werden. Daher ist das Lambda meiner Meinung nach überflüssig.

3) Solange deine Lösung korrekt ist und es nicht explizit gefordert ist, die minimalste Version aufzustellen, wäre auch eine nicht minimale Produktion richtig.

 

Hoffentlich konnte ich alles beantworten.

 

Viele Grüße

David(Tutor)