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Alternative Lösung mit Verwendung von NOR

–1 Punkt
26 Aufrufe
stimmt der Audruck überhaupt? also ((A NOR B) NOR C).

Müssten da nicht die Klammern weg sein? wenn ich doch erst A NOR B mache und dann dieses Ergebins NOR C würde doch "A oder B geschnitten nicht C" rauskommen...
Gefragt 28, Okt 2014 in CMO-AD von uafjv uafjv Tutor(in) (167,990 Punkte)  

Eine Antwort

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Beste Antwort
Hallo zusammen,

die Lösung stimmt so wirklich nicht. Es ist zwar ein NOR mit 3 Eingängen, aber das entspricht nicht dem Ausdruck (a NOR b) NOR c.

Bei Florian oben ist an dieser Stelle:
" -(a + b) * -c = ((a NOR b) NOR c)" ein Umformungsfehler:
$¬(a∨b)∧¬c=aNORb∧¬c=¬¬(aNORb)∧¬c=(¬(aNORb))NORc$

Am einfachsten kommen Sie hier übrigens zum Ziel, wenn Sie sich die CMOS Schaltung anschauen, und diese einfach in einen Booleschen Ausdruck umschreiben also $¬a∧¬b∧¬c=¬(a∨b∨c)$

Wir werden das anpassen.
Viele Grüße
Friederike Pfeiffer
Beantwortet 28, Okt 2014 von uafjv uafjv Tutor(in) (167,990 Punkte)  
ich kann hier die Lösung leider nicht ganz nachvollziehen:

man erkennt durch die Zeichnung, das es sich hier um ein "einfaches" NOR mit 3 Eingängen handelt.

das Erste, was ich nicht nachvollziehen kann, warum hier bei NOR die Funktion ¬a∧¬b∧¬c=¬(a∨b∨c) angegeben wird. Sollte die Funktion nicht ¬a∨¬b∨¬c = ¬(a∧b∧c) lauten?

 Zweitens, warum die Wahrheitstabelle bei  a=b=c=0 --> f=1 wird, und die restlichen fälle f=0. Ich hätte genau den umgekehrten Fall erstellt, da NOR ja bei a ODER b ODER c -->  f=1 ergibt...

Wo ist hier mein Denk-/Wissensfehler??

Vielen Dank im Voraus !!

EDIT:

ich denke, dass ich meinen Wissensfehler gefunden habe:

NOR:  (a∨b∨c)^oberstrich ungleich ¬a∨¬b∨¬c, da bei umformung das "oder" zu einem "und" wird.

stimmt das so?
Bei NOR wird zuerst das "ODER" der Eingänge bildet und das Ergebnis negiert, nicht umgekehrt. Wie Frederike Pfeiffer oben  geschrieben hat, gilt $¬a∧¬b∧¬c=¬(a∨b∨c)$ .

$¬a∧¬b∧¬c=¬(a∧b∧c)$ sowie  $¬a∨¬b∨¬c=¬(a∨b∨c)$ ist dagegen falsch, wie du auch in deinem zweiten Post schreibst.

Tobias (Tutor)
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