b) wie komme ich auf die Lösung von C?

Question

Hallo,

ich habe leider immer noch nicht (trotz Tipps in vorigen Beiträgen) verstanden, wie ich bei der b) auf die Form von C komme.

Könnte das bitte mal jemand vorführen, vielleicht mit Bemerkungen warum man was macht bzw. warum man was weglassen kann.

Ich wäre sehr dankbar, verzweifel nämlich gerade an der Aufgabe ;)

 

Answer 1

Hi,

auf die angegebene Lösung kommt man, indem man sich überlegt, wie sich das Übertragsbit ergibt. Dieses entsteht ja grade dann, wenn mindestens 2 der Bits a, b, c gleich 1 sind. So kommt man auf die vereinfachte Darstellungsform.

Es ist aber auch richtig, wie für S vorzugehen und alle Belegungen, für die C gliech 0 ist, zu invertieren.

Gruß,
Jonas (Tutor)

 

Comments

noch ein Nachtrag:

Nach der Invertierung muss noch vereinfacht werden, das hatte ich grade überlesen...
Lade einfach mal deine Vorgehensweise bei der Vereinfachung hoch, dann kann ich mir die Schritte anschauen und dir sagen, wo man das noch verkürzen kann.

Gruß,
Jonas (Tutor)

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Hallo Jonas,

schon mal danke für die Antwort.

Also abgelesen aus der Tabell komme ich auf folgende KNF
(Ich habe geschaut, wo in der Spalte "C" eine 0 steht und dann alle Variablen mit dem Wert 1 negiert):

C = (a v b v c) ∧ (a v b v c') ∧ (a v b' v c) ∧ (a' v b v c)

Ehrlich gesagt, weiter also komme ich auch nicht. Weiter oben wurde gesagt, dass man ausklammern kann, aber ich habe ja keine Variable, die in allen 4 Klammern vorkommt. Bzw. funktioniert das Ausklammern bei so Ausdrücken genauso wie in Mathe oder geht das anders?

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Hi,

der Anfang stimmt soweit schonmal.

C = (a v b v c) ∧ (a v b v c') ∧ (a v b' v c) ∧ (a' v b v c)
nun sieht man, dass die beiden ersten Klammern bis auf das c bzw. c' identisch sind. Das Ergebnis dieser beiden Klammern ist deshlab nur von (a v b) abhängig. Nach dem selben Prinzip kann man die 2. und 3. Klammer mit der ersten vergleichen und stellt fest, dass dort b bzw. b' und a bzw. a' den Unterschied ausmachen. Es ergeben sich so (a v c) und (b v c).
Alternativ kann man auch die DeMorgan'schen Regeln anwenden, dies wurde in Info 1 ausführlicher erläutert.

Gruß,
Jonas (Tutor)